Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(A =  - {x^2} - 2x + 5\) đạt giá trị lớn nhất

Câu hỏi số 487379:
Thông hiểu

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(A =  - {x^2} - 2x + 5\) đạt giá trị lớn nhất là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:487379
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức đã cho về dạng \(P =  - {\left( {x \pm a} \right)^2} + c \le c\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x =  \mp a\).

Giải chi tiết

Ta có: \(A =  - {x^2} - 2x + 5\)\( =  - {x^2} - 2x - 1 + 6\)\( =  - {\left( {x + 1} \right)^2} + 6\)

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\)

\( \Rightarrow  - {\left( {x + 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x \in R\)

\( \Rightarrow  - {\left( {x + 1} \right)^2} + 6 \le 6\) với mọi \(x \in R\)

Vậy \(A \le 6\) với mọi \(x \in R\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\).

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(6\) tại \(x =  - 1\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com