Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M = {x^2}-4x + 7\) đạt giá trị nhỏ nhất là    

Câu hỏi số 487380:
Vận dụng

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M = {x^2}-4x + 7\) đạt giá trị nhỏ nhất là    

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:487380
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức đã cho về dạng \(P = {\left( {x \pm a} \right)^2} + c \ge c\).

Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x =  \pm \,a\).

Giải chi tiết

 \(M = {x^2}-4x + 7\)\( = {x^2}-2.2x + {2^2} + 3\)\( = {\left( {x-2} \right)^2} + 3\)

Ta có: \({\left( {x-2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\)

\( \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 3 \ge 3\) với mọi \(x \in R\)

Vậy \(M \ge 3\) với mọi \(x \in R\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M\) là \(3\) tại \(x = 2\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn