Với \(m = - 4\), tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 1}

Câu hỏi số 487405:

Vận dụng cao

Với \(m = - 4\), tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x = 0\) là

A. \( - 4\)

B. \( - 1\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487405

Phương pháp giải

+ Thay \(m = 2\) vào \(3{x^2} - mx - 1 = 0\) để tìm \(x\).

+ Tính tổng các giá trị của \(x\) vừa tìm được.

Giải chi tiết

Thay \(m = - 4\) vào phương trình \({x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x = 0\), ta được:

\(\begin{array}{l}{x^3} - 2{x^2} - 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3x + x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left[ {x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0; - 1;3} \right\}\)

Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(0 + \left( { - 1} \right) + 3 = 2\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link