Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Thực hiện những yêu cầu sau: 

Thực hiện những yêu cầu sau: 

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

 Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {6 + 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3  + 2\sqrt 6 } \).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:488147
Phương pháp giải

Phân tích thành hàng đẳng thức để phá căn

Giải chi tiết

\(A = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {6 + 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3  + 2\sqrt 6 } \).

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {6 + 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3  + 2\sqrt 6 } \\A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)}^2}} \\A = \sqrt 2  + 1 - 1 - \sqrt 2  - \sqrt 3 \\A =  - \sqrt 3 .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Giải phương trình: \(\frac{1}{{{x^3}}} = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + 4\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:488148
Phương pháp giải

Phương pháp đặt ẩn phụ

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ne 0;x \ne  - 1.\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x^3}}} = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + 4\\ \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)\left[ {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + {{\left( {\frac{1}{{x + 1}}} \right)}^2}} \right] = 4\\ \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)\left[ {{{\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)}^2} + 3\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)} \right] = 4\end{array}\)

Đặt \(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = t\), ta có: \(t\left( {{t^2} - 3t} \right) = 4 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right){\left( {t + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - 2\end{array} \right.\)

Với \(t = 1:\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

Với \(t = 2:\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} =  - 2 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 1 = 0\), phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\sqrt {y + 5}  = y - x + 5\\{x^2} + {y^2} = 7\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:488149
Phương pháp giải

Phân tích phương trình \(\left( 1 \right)\) về dạng tích sau đó thay vào phương trình \(\left( 2 \right)\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(y \ge  - 5\).

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {y + 5}  + 1} \right) = \left( {y + 5} \right) - 1\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {y + 5}  + 1} \right) = \left( {\sqrt {y + 5}  - 1} \right)\left( {\sqrt {y + 5}  + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {y + 5}  + 1} \right)\left( {x - \sqrt {y + 5} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = \sqrt {y + 5} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = y + 5\end{array} \right.\end{array}\)

Thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được: \(y + 5 + {y^2} = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1{\rm{ (tm)}} \Rightarrow {x^2} = 6 \Rightarrow x = \sqrt 6 \\y =  - 2\;(tm) \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \sqrt 3 \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}x \ge 0} \right)\)

Vậy hệ có tập nghiệm \(\left\{ {\left( {\sqrt 6 ;1} \right),\left( {\sqrt 3 ; - 2} \right)} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn