Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) là số nguyên với mọi \(x\) là số nguyên. Chứng minh

Câu hỏi số 488683:
Vận dụng

Cho \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) là số nguyên với mọi \(x\) là số nguyên. Chứng minh rằng \(2a,b + a,c\) là các số nguyên.

Quảng cáo

Câu hỏi:488683
Phương pháp giải

Thay một số giá trị đơn giản của  vào \(P\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Có \(P\left( 0 \right) = c \Rightarrow c\) là số nguyên

Có \(P\left( 1 \right) = a + b + c\) là số nguyên \( \Rightarrow a + b\) là số nguyên

Có \(P\left( { - 1} \right) = a - b + c\) là số nguyên \( \Rightarrow a - b\) là số nguyên

Suy ra \(a + b + a - b\) là số nguyên \( \Rightarrow 2a\) là số nguyên

Hoàn tất chứng minh.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com