Đặt điện áp xoay chiều \(u = 360\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 360\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm đoạn AM chứa cuộn cảm, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện. Biết điện áp tức thời trên đoạn mạch AM lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp tức thời trên đoạn mạch AB; điện áp tức thời trên đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp tức thời trên đoạn mạch MB là \(\frac{{2\pi }}{3}\). Điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch NB là 441V và cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Sử dụng giản đồ véctơ
+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác và các cách tính góc
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi \)
Ta có tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp nên \( \Rightarrow \angle AMB = \angle ANB = \alpha \)
Xét \(\Delta AMC\), theo định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta suy ra \(\angle MAC = {60^0} - \alpha \)
\(\Delta AN{\rm{D}}\) vuông tại D nên \(\angle NA{\rm{D}} = {90^0} - \alpha \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle DAB = \angle MAB - \angle MAC - \angle CA{\rm{D}} = 2\alpha - {60^0}\\\angle NAB = \angle NA{\rm{D}} + \angle DAB = \alpha + {30^0}\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí hàm sin cho \(\Delta NAB\) ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin \alpha }} = \frac{{NB}}{{\sin \left( {\alpha + {{30}^0}} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{360}}{{\sin \alpha }} = \frac{{441}}{{\sin \left( {\alpha + 30} \right)}} \Rightarrow \alpha = 54,{32^0}\)
\( \Rightarrow \angle DAB = 48,{64^0}\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch pha của u so với i: \(\varphi = - 48,{64^0}\)
Công suất tiêu thụ trên AB:
\(P = UI\cos \varphi = 360.2.\cos \left( { - 48,{{64}^0}} \right) = 475,77W\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
