Trên một lò xo, người ta tạo ra một sóng dọc và điều chỉnh tần số dao động để xảy ra
Trên một lò xo, người ta tạo ra một sóng dọc và điều chỉnh tần số dao động để xảy ra sóng dừng với bước sóng 30cm. M và P là hai phần tử trên lò xo, trong đó M dao động với biên độ cực đại có đồ thị biểu diễn ly độ theo thời gian như hình vẽ, còn P dao động ngược pha với M. Biết vận tốc tương đối của P so với M có độ lớn cực đại là \(60\pi {\rm{ }}cm/s\). Khoảng cách lớn nhất của M và P có thể nhận giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Đọc đồ thị u-t
+ Sử dụng vòng tròn lược giác
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách giữa 2 điểm trong sóng dọc: \(d = {d_0} + \Delta u\) với \({d_0}\) là khoảng cách giữa 2 điểm tại VTCB
Từ đồ thị ta có:
+ Chu kì \(T = 8\frac{1}{{40}} = 0,2{\rm{s}} \Rightarrow \omega = 10\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
+ Xét 2 thời điểm \({u_M} = 2\sqrt 2 cm\) khi đó biểu diễn trên VTLG ta được:
Với \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 10\pi .\frac{1}{{20}} = \frac{\pi }{2}\)
\({u_M} = \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}.{A_M} \Rightarrow {A_M} = \frac{{{u_M}}}{{\cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\cos \frac{\pi }{4}}} = 4cm\)
M dao động với biên độ cực đại \( \Rightarrow {A_b} = {A_M} = 4cm\)
Phương trình vận tốc của điểm M:
\({v_M} = - \omega {A_M}\sin \left( {\omega t + {\varphi _M}} \right)\)
Phương trình vận tốc của điểm P:
\({v_P} = - \omega {A_P}\sin \left( {\omega t + {\varphi _P}} \right) = - \omega {A_P}\sin \left( {\omega t + {\varphi _M} + \pi } \right)\)
(do P dao động ngược pha với M)
\( \Rightarrow {v_P} = \omega {A_P}\sin \left( {\omega t + {\varphi _M}} \right)\)
Vận tốc tương đối của P so với M:
\({v_{PM}} = {v_P} - {v_M} = \omega \left( {{A_P} + {A_M}} \right).\sin \left( {\omega t + {\varphi _M}} \right)\)
\(\begin{array}{l}{v_{P{M_{ma{\rm{x}}}}}} = \omega \left( {{A_P} + {A_M}} \right) = 60\pi \\ \Leftrightarrow 10\pi \left( {{A_P} + 4} \right) = 60\pi \Rightarrow {A_P} = 2cm\end{array}\)
Lại có: \({A_P} = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
\( \Leftrightarrow 4\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2 \Rightarrow d = \frac{\lambda }{{12}} = 2,5cm\)
Khoảng cách giữa M và P ở VTCB:
\({d_0} = \frac{\lambda }{4} + d = \frac{{30}}{4} + 2,5 = 10cm\)
Ta có: \(\Delta u = {u_M} - {u_N}\)
Khoảng cách giữa M và P: \(MP = {d_0} + \Delta u\)
\( \Rightarrow \Delta {u_{ma{\rm{x}}}} = 4 + 2 = 6cm\)
\( \Rightarrow M{P_{ma{\rm{x}}}} = {d_0} + \Delta {u_{ma{\rm{x}}}} = 10 + 6 = 16cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
