Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({27^{{{\log }_9}\left( {a{b^2}} \right)}} = 2ab\). Giá

Câu hỏi số 489620:
Vận dụng

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({27^{{{\log }_9}\left( {a{b^2}} \right)}} = 2ab\). Giá trị của biểu thức \(a{b^4}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:489620
Phương pháp giải

Lấy logarit cơ số 27 hai vế.

Giải chi tiết

Lấy logarit cơ số 27 hai vế ta có:

\(\begin{array}{l}{27^{{{\log }_9}\left( {a{b^2}} \right)}} = 2ab\\ \Leftrightarrow {\log _9}\left( {a{b^2}} \right){\log _{27}}27 = {\log _{27}}\left( {2ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _9}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{27}}\left( {2ab} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _3}\left( {a{b^2}} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _3}\left( {2ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\sqrt {a{b^2}}  = {\log _3}\sqrt[3]{{2ab}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {a{b^2}}  = \sqrt[3]{{2ab}}\\ \Leftrightarrow {\left( {a{b^2}} \right)^3} = {\left( {2ab} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^3}{b^6} = 4{a^2}{b^2}\\ \Leftrightarrow a{b^4} = 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn