Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\left(

Câu hỏi số 489621:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\left( {{m^2} - 1} \right)x + 3my - z + 7 = 0\) với \(m\) là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) là:

A. \(\left\{ 5 \right\}\)

B. \(\left\{ {1;5} \right\}\)

C. \(\left\{ 1 \right\}\)

D. \(\left\{ { - 1;5} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489621

Phương pháp giải

Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\), giải phương trình tìm \(m\).

Giải chi tiết

Để \(A \in \left( P \right)\) thì:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {{m^2} - 1} \right).1 + 3m.\left( { - 2} \right) - 1 + 7 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 1 - 6m + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.