Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình: \(2{x^2} - 3x\sqrt {5x - 4}  + 5x - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:489972
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình đẳng cấp bậc hai

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{4}{5}\)

Đặt \(\sqrt {5x - 4}  = b\left( {b \ge 0} \right)\), phương trình trở thành: \(2{x^2} - 3xb + {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - b} \right)\left( {2x - b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = b\\x = \frac{b}{2}\end{array} \right.\).

TH1: \(x = b \Leftrightarrow x = \sqrt {5x - 4}  \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\)

TH2: \(x = \frac{b}{2} \Leftrightarrow x = \frac{{\sqrt {5x - 4} }}{2} \Leftrightarrow 4{x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow x\left( {4x - 5} \right) + 4 = 0\). Phương trình này không có nghiệm thỏa mãn, vì với  \(x \ge \frac{4}{5}\)  thì \(x\left( {4x - 5} \right) + 4 > 0\).

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {1;4} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4{x^2}y - x{y^2} = 5\\64{x^3} - {y^3} = 61\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:489973
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức đưa về bài toán tổng và tích

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4{x^2}y - x{y^2} = 5\\64{x^3} - {y^3} = 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\\left( {4x - y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4xy + {y^2}} \right] = 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\\left( {4x - y} \right)\left[ {{{\left( {4x - y} \right)}^2} + 12xy} \right] = 61\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\{\left( {4x - y} \right)^3} + 12xy\left( {4x - y} \right) = 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\{\left( {4x - y} \right)^3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy\left( {4x - y} \right) = 5\\4x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 5\\y = 4x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {4x - 1} \right) = 5\\y = 4x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{4}\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ có tập nghiệm \(S = \left\{ {\left( { - 1; - 5} \right),\left( {\frac{5}{4};4} \right)} \right\}\).

Chọn C. 

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →