Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m\) cắt

Câu hỏi số 489974:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m\) cắt parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. \(-1 < m < 0\)

B. \(0 < m < 2\)

C. \(-1 < m < 1\)

D. \(0 < m < 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489974

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Vi – ét

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\): \({x^2} = 2x - m \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m = 0\)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta ' = 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1\)

Gọi hoành độ giao điểm là \({x_1},{x_2}\). Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì \({x_1},{x_2} > 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 > 0\\m > 0\end{array} \right.\,\left( {Vi - et} \right)\)

Vậy \(0 < m < 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link