Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos

Câu hỏi số 490179:
Thông hiểu

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \dfrac{x}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:490179
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số, đặt \(t = \dfrac{x}{2}\).

Sử dụng \(\int {\cos x = \sin x + C} \).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \dfrac{x}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{1}{2}dx \Rightarrow dx = 2dt\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\int {cos\dfrac{x}{2}dx = \int {2\cos tdt = 2\sin t + C} } \\ \Rightarrow \int {cos\dfrac{x}{2}dx}  = 2\sin \dfrac{x}{2} + C\end{array}\)

Vậy \(F\left( x \right) = 2\sin \dfrac{x}{2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \dfrac{x}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com