Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng chung O. Một phần đồ

Câu hỏi số 490555:

Vận dụng cao

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng chung O. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc li độ của hai điểm sáng vào thời gian như hình vẽ (H.5). Tại thời điểm mà độ lớn vận tốc tương đối của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) đạt cực đại lần thứ 18 thì tỷ số \(\left| {\dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}} \right|\) bằng

A. 4.

B. 0,33.

C. 0,25.

D. 3,0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490555

Phương pháp giải

Độ lớn của vận tốc tương đối giữa hai điểm sáng: \({v_{21}} = \left| {{v_1} - {v_2}} \right|\)

Hàm số \({f_{\left( x \right)}}\) đạt cực đại \( \Leftrightarrow {f_{\left( x \right)}}' = 0\)

Phương trình gia tốc của dao động điều hòa: \(a = - {\omega ^2}x\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy \(\dfrac{1}{2}\) chu kì của x₁ ứng với 2 ô \( \Rightarrow {T_1} = 4\) ô

\(\dfrac{1}{4}\) chu kì của x₂ ứng với 2 ô \( \Rightarrow {T_2} = 8\) ô

\( \Rightarrow {T_1} = \dfrac{1}{2}{T_2} \Rightarrow {\omega _1} = 2{\omega _2} = 2\omega \)

Gia tốc của hai dao động là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - {\omega _1}^2{x_1} = - 4{\omega ^2}{x_1}\\{a_2} = - {\omega _2}^2{x_2} = - {\omega ^2}{x_2}\end{array} \right.\)

Vận tốc tương đối của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) là: \({v_{21}} = \left| {{v_1} - {v_2}} \right|\)

Để \({v_{21\max }} \Rightarrow \left( {{v_1} - {v_2}} \right)' = 0 \Rightarrow {v_1}' - {v_2}' = 0 \Rightarrow {a_1} = {a_2}\)

\( \Rightarrow - 4{\omega ^2}{x_1} = - {\omega ^2}{x_2} \Rightarrow \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 4\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.