Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Cho hình vuông ABCD có MC = MD; \({\rm{BN}}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{2}{3}\,\,BC\). Tỉ số diện tích tam giác

Câu hỏi số 490701:
Vận dụng

Cho hình vuông ABCD có MC = MD; \({\rm{BN}}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{2}{3}\,\,BC\). Tỉ số diện tích tam giác AMN và diện tích hình vuông ABCD là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:490701
Phương pháp giải

Hình A được chia thành các hình B, C, D thì \({S_A} = {S_B} + {S_C} + {S_D}\)

Biểu diễn diện tích của hình thành thông qua hình khác dựa trên tỉ lệ các cạnh

Từ đó tính được tỉ số diện tích hình theo yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết

Do \(MC = \frac{1}{2}\, \times \,DC\)và \(NC = \frac{1}{3} \times BC\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta MNC}} = \frac{1}{2} \times \,MC\,\, \times \,NC = \frac{1}{2} \times \,\,\frac{1}{2}\, \times \,DC\,\, \times \frac{1}{3}BC\\  = \frac{1}{{12}} \times DC\,\, \times BC = \frac{1}{{12}} \times \,\,{S_{ABCD}}\end{array}\)

Tương tự tính được:

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ADM}} = \frac{1}{2} \times AD \times DM = \frac{1}{2} \times AD \times \frac{1}{2}DC\\  = \frac{1}{4} \times AD \times DC = \frac{1}{4} \times {S_{ABCD}}\end{array}\)

\({S_{\Delta ABN}} = \frac{1}{2} \times BN \times BA = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times BC \times BA = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)

Vậy \({S_{AMN}} = {S_{ABCD}} - (\frac{1}{{12}} \times {S_{ABCD}} + \frac{1}{4}{S_{ABCD}} + \frac{1}{3}{S_{ABCD}}) = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}\)

=> \({S_{AMN}}:{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\)

Đáp số: \(\frac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →