Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;1;0} \right)\) và \(B\left( { - 1;1;1}

Câu hỏi số 490871:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;1;0} \right)\) và \(B\left( { - 1;1;1} \right)\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 - 4t\\y = 1\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 4t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 4t\\y = t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 4t\\y = 1 + t\\z = t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490871

Phương pháp giải

- Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

- Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;0;1} \right)\) là 1 VTCP của đườngthẳng đi qua 2 điểm \(A,\,B\).

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,B\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 4t\\y = 1\\z = t\end{array} \right.\).

Cho \(t = - 1\) \( \Rightarrow M\left( {7;1; - 1} \right) \in AB\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,B\) cũng có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 - 4t\\y = 1\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.