Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có điểm cực đại \(A\left( {0; - 3} \right)\) và điểm

Câu hỏi số 490870:

Thông hiểu

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có điểm cực đại \(A\left( {0; - 3} \right)\) và điểm cực tiểu \(B\left( { - 1; - 5} \right)\). Tính giá trị của \(P = a + 2b + 3c\).

A. \(P = 3\)

B. \(P = - 5\)

C. \(P = - 9\)

D. \(P = - 15\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490870

Phương pháp giải

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = - 3\\y\left( { - 1} \right) = - 5\\y'\left( 0 \right) = y'\left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4a{x^3} + 2bx\).

Vì đồ thị hàm số có điểm cực đại \(A\left( {0; - 3} \right)\) và điểm cực tiểu \(B\left( { - 1; - 5} \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = - 3\\y\left( { - 1} \right) = - 5\\y'\left( 0 \right) = y'\left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = - 3\\a + b + c = - 5\\0 = 0\,\,\left( {luon\,dung} \right)\\ - 4a - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(P = a + 2b + 3c = 2 + 2.\left( { - 4} \right) + 3.\left( { - 3} \right) = - 15\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.