Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100N/m\) và vật nhỏ có

Câu hỏi số 491027:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100N/m\) và vật nhỏ có khối lượng m. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích giá trị lực đàn hồi \({F_{dh}}\) và lực kéo về F tác dụng lên vật vào li độ x như hình vẽ. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên điểm treo là?

A. \(\frac{1}{{10}}s\)

B. \(\frac{1}{6}s\)

C. \(\frac{1}{5}s\)

D. \(\frac{1}{{30}}s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491027

Phương pháp giải

+ Lực đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng chiều dương hướng xuống: \({F_{dh}} = - k\left( {\Delta l + x} \right)\)

+ Biểu thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k{\rm{x}}\)

+ Biểu thức tính chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)

Giải chi tiết

+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = - k\left( {\Delta l + x} \right)\)

+ Lực kéo về: \(F = - k{\rm{x}}\)

\( \Rightarrow F.{F_{dh}} = {k^2}\left( {\Delta l + x} \right)x = {k^2}\left[ {\Delta l.x + {x^2}} \right]\)

Từ đồ thị ta có:

+ Tại \(x = - 0,5\) thì \({\left[ {F.{F_{dh}}} \right]_{\min }}\) khi đó ta có:

\(x = - \frac{b}{{2{\rm{a}}}} = - \frac{{\Delta l}}{2} = - 0,5 \Rightarrow \Delta l = 1cm\)

+ Tại \(x = A\): \({\left[ {F.{F_{dh}}} \right]_{ma{\rm{x}}}} = {k^2}.\left( {\Delta l + A} \right).A = 6\)

\( \Leftrightarrow {100^2}.\left( {0,01 + A} \right).A = 6 \Rightarrow A = 0,02m = 2cm\)

+ Chu kì dao động của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 0,2{\rm{s}}\)

Ta có lực kéo về luôn hướng vào VTCB

Lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo thì cùng phương, ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật treo.

\( \Rightarrow \) Thời gian lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ cùng chiều với lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo trong 1 chu kì là: \(\Delta t = 2\frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{1}{{30}}s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.