Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước, hai nguồn A, B cách nhau 10cm dao động cùng biên
Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước, hai nguồn A, B cách nhau 10cm dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng cơ có bước sóng 4cm. C là điểm trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông tại C với BC = 8cm. M và N là hai điểm trên đoạn BC, M thuộc đường trung trực của AB, N thuộc đường cực đại gần đường trung trực của đoạn AB nhất. Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos {\rm{A}}\)
+ M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow MA = MB\)
Từ hình ta có: \(\cos \left( {{\rm{ABC}}} \right) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{OB}}{{BM}}\)
\( \Rightarrow BM = \frac{{AB}}{{BC}}.OB = \frac{{10}}{8}.5 = 6,25cm\)
+ N thuộc đường cực đại gần đường trung trực của AB nhất \( \Rightarrow N\) là cực đại bậc 1
\( \Rightarrow NA - NB = \lambda \Rightarrow NA = NB + 4\)
Xét \(\Delta ANB\) có:
\(A{N^2} = B{N^2} + A{B^2} - 2BN.AB.\cos \left( {{\rm{ABC}}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {BN + 4} \right)^2} = B{N^2} + {10^2} - 2.BN.10.\frac{8}{{10}}\\ \Rightarrow 24BN = 84 \Rightarrow BN = 3,5cm\end{array}\)
\( \Rightarrow MN = BM - BN = 6,25 - 3,5 = 2,75cm\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
