Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của chữ “HAPPY” sao cho hai chữ cái P không bao giờ
Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của chữ “HAPPY” sao cho hai chữ cái P không bao giờ đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét vị trí các cặp chữ cái P, sau đó xét đến các vị trí còn lại.
Chữ HAPPY có 5 chữ cái, trong đó chữ P được lặp lại 2 lần.
+) Xét vị trí các cặp chữ cái P ta có:
(1;2) ; (1;3) ; (1;4) ; (1;5)
(2;3); (2;4) ; (2;5)
(3;4) ; (3; 5)
(4;5)
Vậy có: 10 cách sắp xếp các cặp chữ cái P.
Các vị trí còn lại ta sắp xếp các chữ cái: H;A;Y
Có \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (cách) sắp xếp
Vậy có tất cả: \(10 \times 6 = 60\) (cách) sắp xếp các chữ cái trong chữ HAPPY.
+) Số cách sắp xếp các chữ cái trong chữ HAPPY sao cho cặp chữ cái P luôn đứng cạnh nhau:
Các cặp vị trí sắp xếp 2 chữ cái P luôn đứng cạnh nhau là:
(1;2) ; (2;3); (3;4) ; (4;5)
Có 4 cách sắp xếp 2 chữ cái P.
3 vị trí còn lại sắp xếp các chữ cái: H, A, Y
Có \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (cách)
Vậy có: \(4 \times 6 = 24\) (cách) sắp xếp các chữ cái P trong chữ HAPPY sao cho chúng luôn đứng cạnh nhau.
Suy ra: Số cách sắp xếp các chữ cái của chữ HAPPY sao cho 2 chữ cái P không bao giờ đứng cạnh nhau là:
\(60 - 24 = 36\) (cách)
Đáp số: 36 cách.
Cách 2:
Chữ HAPPY có 5 chữ cái, trong đó chữ P được lặp lại 2 lần.
+) Xét vị trí các cặp chữ cái P không đứng cạnh nhau ta có:
(1;3) ; (1;4) ; (1;5) ; (2;4); (2;5) ; (3;5)
Vậy có 6 cách sắp xếp cặp chữ cái P sao cho chúng không đứng cạnh nhau.
3 vị trí còn lại ta sắp xếp các chữ cái H, A, Y
Có \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (cách)
Vậy có tất cả: \(6 \times 6 = 36\) (cách) sao cho các chữ cái P không bao giờ đứng cạnh nhau.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
