Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right)\) và \(B\left( { -

Câu hỏi số 492168:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right)\) và \(B\left( { - 2;1;4} \right)\) có phương trình chính tắc là:

A. \(\dfrac{{x - 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)

D. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492168

Phương pháp giải

- Đường thẳng đi qua 2 điểm \(A,\,\,B\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

- Trong không gian \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;2;1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng đi qua 2 điểm \(A,\,\,B\).

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.