Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần

Câu hỏi số 492301:

Thông hiểu

Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần cùng đoàn trường. Xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là:

A. \(\frac{{79}}{{136}}\)

B. \(\frac{{855}}{{2618}}\)

C. \(\frac{{3705}}{{5236}}\)

D. \(\frac{{57}}{{136}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492301

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

TH1: Chọn 4 học sinh nam.

TH2: Chọn 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam.

Giải chi tiết

Chọn 4 học sinh bất kì \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^4\).

Gọi A là biến cố: “trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam”.

TH1: Chọn 4 học sinh nam có \(C_{20}^4\) cách.

TH2: Chọn 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam có \(C_{15}^1.C_{20}^3\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{20}^4 + C_{15}^1.C_{20}^3\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{20}^4 + C_{15}^1.C_{20}^3}}{{C_{35}^4}} = \frac{{57}}{{136}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.