Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) và tiếp

Câu hỏi số 492308:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - y - 4z - 3 = 0\). Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:

A. \(R = 2\sqrt 2 \)

B. \(R = \frac{{7\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(R = 3\)

D. \(R = \frac{2}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492308

Phương pháp giải

Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng: \(R = d\left( {I;\left( \alpha \right)} \right)\).

Giải chi tiết

Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - y - 4z - 3 = 0\) bằng:

\(R = d\left( {I;\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - \left( { - 1} \right) - 4.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {4^2}} }} = \frac{{12}}{{\sqrt {18} }} = 2\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.