Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;5} \right)\) và vuông góc

Câu hỏi số 492309:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;5} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - 2z + 1 = 0\) có phương trình là:

A. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 5}}{{ - 2}}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 5}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492309

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_\alpha }} \).

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;3; - 2} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.