Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}}  = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\)

Câu hỏi số 492833:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}}  = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:492833
Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + 7x + 12}}}  = \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}} \\ = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 4}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\ln \left| {x + 3} \right| - \ln \left| {x + 4} \right|} \right)} \right|_0^1\\ = \ln 4 - \ln 3 - \ln 5 + \ln 4\\ =  - \ln 5 + 2\ln 4 - \ln 3\\ \Rightarrow a =  - 1,\,\,b = 2,\,\,c =  - 1\end{array}\)

Vậy \(2a - 3b - 8c =  - 2 - 6 + 8 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn