Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên dưới đây: Có bao
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m\)
Đặt \(u = \left| {6x - 5} \right| = \sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} \Rightarrow u' = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {6x - 5} \right)}^2}} }} = \dfrac{{6\left( {6x - 5} \right)}}{{\left| {6x - 5} \right|}}\).
Cho \(u' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{6}\).
Ta có BBT:
Suy ra BBT của hàm số \(g\left( u \right) = f\left( u \right) + 2021 + m\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy để hàm số \(y = \left| {f\left( u \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2017 < 0\\m + 2024 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2024 < m < - 2017\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2023; - 2022; - 2021; - 2020; - 2019; - 2018} \right\}\).
Vậy có 6 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
