Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là

Câu hỏi số 492850:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:492850
Phương pháp giải

Giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ để đưa về dạng phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\)

Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

Ta có

\(\begin{array}{l}4t - \dfrac{4}{t} = 15 \Leftrightarrow 4{t^2} - 15t - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - \dfrac{1}{4}\,\left( l \right)\\t = 4\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 4 \Rightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn