Lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng đáy
Lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(60^\circ \). Hỏi thể tích lăng trụ là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, từ đó tính được đường cao của khối lăng trụ.
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Ta có: \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(B'\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên đáy.
\(\left( {A'B,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {A'B,A'B'} \right) = \angle BA'B'\)
Trong \(\Delta BA'B'\) vuông tại \(B'\) ta có: \(\tan \angle BA'B' = \frac{{BB'}}{{A'B'}}\, \Rightarrow \tan 60 = \frac{{BB'}}{a} \Rightarrow BB' = a\sqrt 3 .\)
Thể tích khối lăng trụ là:
\[V = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^3}}}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
