Trong không gian , cho hai điểm \(A\left( {1;3;0} \right)\) và \(B\left( {5;1 - 2} \right)\) . Mặt phẳng trung

Câu hỏi số 492883:

Thông hiểu

Trong không gian , cho hai điểm \(A\left( {1;3;0} \right)\) và \(B\left( {5;1 - 2} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

A. \(3x + 2y - z - 14 = 0\).

B. \(2x - y - z + 5 = 0\).

C. \(2x - y - z - 5 = 0\).

D. \(x + 2y + 2z - 3 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492883

Phương pháp giải

Tìm trung điểm đoạn thẳng của đoạn thẳng \(AB.\)

Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB:\) đi qua trung điểm \(I\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của AB nên \(M\left( {3;2; - 1} \right)\)

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 2} \right) \Rightarrow \,\left( {2; - 1; - 1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực là \(2\left( {x - 3} \right) - \left( {y - 2} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - z - 5 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.