Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá

Câu hỏi số 492882:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{{f^2}(x) - m}}\) có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng \(3\). Chọn đáp án đúng

A. \(0 < m \le 1\).

B. \(0 \le m \le 1\)

C. \(0 < m < 1\).

D. \(m = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492882

Phương pháp giải

Lập luận: đồ thị hàm số có dạng như trên luôn có một tiệm cận ngang \(y = 0\)

Do đó đồ thị hàm số phải có \(2\) tiệm cận đứng, từ đó suy ra điều kiện của \(m\) để mẫu số có hai nghiệm.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{1}{{{f^2}\left( x \right) - m}}\) có 1 đường tiệm cận ngang

Nên \(y = \dfrac{1}{{{f^2}\left( x \right) - m}}\) có 2 đường tiệm cận đứng.

\( \Rightarrow {f^2}\left( x \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt.

Với \(m < 0\) thì vô nghiệm.

Với \(m \ge 0\) có \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt m \\f\left( x \right) = - \sqrt m \left( l \right)\end{array} \right.\)

Nhìn vào bảng biến thiên ta rút ra: \(f\left( x \right) = \sqrt m \) có 2 nghiệm thì \(0 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.