Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3;1;2} \right)\), \(B\left( {1;3;5} \right)\),

Câu hỏi số 494548:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3;1;2} \right)\), \(B\left( {1;3;5} \right)\), \(C\left( {3;1; - 3} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đã cho có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t\\y = - 1 + t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 1 + t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = - 1 + t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 1 + t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494548

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow M\left( {2;2;1} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - 1;1; - 1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(AM\).

Vậy phương trình đường thẳng \(AM\) đi qua \(A\left( {3;1;2} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow {AM} = \left( { - 1;1; - 1} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 1 + t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.