Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(\overline z  + \left( { - 5 + 3i} \right)z + 3 + 2i = 0\). Giá trị

Câu hỏi số 494560:
Vận dụng

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(\overline z  + \left( { - 5 + 3i} \right)z + 3 + 2i = 0\). Giá trị của \(2a + 3b\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:494560
Giải chi tiết

Ta có \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\overline z  + \left( { - 5 + 3i} \right)z + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow a - bi + \left( { - 5 + 3i} \right)\left( {a + bi} \right) + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow a - bi - 5a - 5bi + 3ai - 3b + 3 + 2i = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - 4a - 3b + 3} \right) + \left( {3a - 6b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4a - 3b + 3 = 0\\3a - 6b + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{4}{{11}}\\b = \dfrac{{17}}{{33}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(2a + 3b = 2.\dfrac{4}{{11}} + 3.\dfrac{{17}}{{33}} = \dfrac{{25}}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn