Lon nước ngọt có hình trụ còn cốc nước thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi
Lon nước ngọt có hình trụ còn cốc nước thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót nước ngọt từ lon ra cốc thì chiều cao \(h\) của phần nước ngọt còn lại trong lon và chiều cao của phần nước ngọt trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao \(h\) của nước trong lon gần nhất là số nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích lon nước ngọt lúc đầu là: \(V = \pi {.3^2}.15 = 135\pi \).
Gọi \({V_1}\) là thể tích nước ngọt còn lại trong lon sau khi rót ra cốc. Ta có \({V_1} = \pi {.3^2}.h = 9\pi h\).
Gọi \({V_2}\) là thể tích nước ngọt đã rót ra.
Ta có: \({V_2} = \dfrac{{\pi h}}{3}\left( {{r^2} + r{'^2} + rr'} \right)\) trong đó \(r = 2\), \(r'\) là bán kính mặt trên của phần nước ngọt trong cốc.
Ta có: \(\dfrac{r}{{r'}} = \dfrac{{15}}{{15 + h}} \Rightarrow r' = \dfrac{{2h + 30}}{{15}}\,\,\left( {do\,\,r = 2} \right)\).
Vì \(V = {V_1} + {V_2}\) nên ta có: \(\dfrac{{\pi h}}{3}\left[ {4 + {{\left( {\dfrac{{2h + 30}}{{15}}} \right)}^2} + 2.\dfrac{{2h + 30}}{{15}}} \right] + 9\pi h = 135\pi \)
\( \Leftrightarrow 4{h^3} + 180{h^2} + 8775h - 91125 = 0 \Leftrightarrow h \approx 8,58\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
