Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {4; - 3; 2} \right)\), \(B\left( {6;1; - 7} \right)\), \(C\left(

Câu hỏi số 494741:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {4; - 3; 2} \right)\), \(B\left( {6;1; - 7} \right)\), \(C\left( {2;8; - 1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)

B. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)

C. \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 3}}\)

D. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494741

Giải chi tiết

Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là \(G\left( {4;2; - 2} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {OG} = \left( {4;2; - 2} \right) = 2\left( {2;1; - 1} \right)\)

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và trọng tâm \(G\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OG} = \left( {2;1; - 1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.