Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 -

Câu hỏi số 494744:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y + z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494744

Giải chi tiết

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \subset \left( \alpha \right)\\\Delta \bot d\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {0;2; - 2} \right) = 2\left( {0; - 1;1} \right)\).

Gọi \(d \cap \Delta = \left\{ I \right\}\).

Vì \(I \in d \Rightarrow I\left( {1 + t;\,\,1 - t;\,\,1 - t} \right)\).

Vì \(I \in \Delta \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow I \in \left( \alpha \right) \Rightarrow t = 0\).

\( \Rightarrow I\left( {1;1;1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.