Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {\omega

Câu hỏi số 495124:

Vận dụng cao

Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {\omega t} \right)\,\left( {\,V} \right)\). Biết \(R = 10\Omega \) và \(L,C\) là không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({Z_L}\) và \({Z_C}\) vào \(\omega \) được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch khi \(\omega = {\omega _1}\) là

A. \(10\Omega \;\)

B. \(67,4\Omega \)

C. \(\dfrac{{25}}{3}\Omega \)

D. \(20\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495124

Phương pháp giải

Tổng trở của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Cảm kháng:\({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết

Theo đồ thị ta có:

Khi \(\omega = {\omega _0} \Rightarrow {Z_{L0}} = {Z_{C0}} \Leftrightarrow {\omega _0}L = \dfrac{1}{{{\omega _0}C}}\)

Khi \(\omega = {\omega _2} = 2{\omega _0} \Rightarrow {Z_{L2}} = 2.{Z_{L0}} = 2{\omega _0}L = 50\)

\( \Leftrightarrow {Z_{L0}} = 25\Omega \Rightarrow {Z_{C0}} = 25\Omega \)

Khi \(\omega = {\omega _1} = 3{\omega _0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{L1}} = 3{\omega _0}L = 75\Omega \\{Z_{C1}} = \dfrac{1}{{3{\omega _0}C}} = \dfrac{{25}}{3}\Omega \end{array} \right.\)

Vậy tổng trở khi đó là:

\({Z_1} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {75 - \dfrac{{25}}{3}} \right)}^2}} = 67,4\Omega \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.