Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 11cm
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình \({u_1} = {u_2} = 5\cos (100\pi t){\rm{ }}mm\).Tốc độ truyền sóng \(v = 0,5m/s\) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với \({S_1}\), Ox trùng \({S_1}{S_2}\). Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo \(y = x + 2\) và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 2 cm/s\). Trong thời gian \(t = 2s\) kể từ lúc (P) có tọa độ \(x = 0\) thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa của sóng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda {\rm{\;}} = \dfrac{v}{f}\)
+ Áp dụng điều kiện biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ Ta có: \(\lambda {\rm{\;}} = \dfrac{v}{f} = \dfrac{v}{{\dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{0,5}}{{\dfrac{{100}}{{2\pi }}}} = 0,01m = 1cm\)
+ Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng \(y = x + 2\).
Vận tốc chuyển động là \({v_1} = 5\sqrt 2 cm/s\)
Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là: \(S = AB = {v_1}t = 10\sqrt 2 cm\)
Tại B cách \({S_1},{S_2}\;\) những khoảng \({d_1}{\rm{'; }}{d_2}'\)
Gọi H - hình chiếu của B trên \({S_1}{S_2}\)
Ta có: \({y_B} - {x_B} = 2\) và \(AB = 10\sqrt 2 {\rm{\;}} = x_B^2 + {\left( {{y_B} - 2} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_B} = 10}\\{{y_B} = 12}\end{array}} \right.\)
Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} = A{S_1} = {y_A} = 2}\\{{d_2} = A{S_2} = \sqrt {{S_1}{S_2}^2 + A{S_1}^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{{11}^2} + {2^2}} {\rm{\;}} = 5\sqrt 5 }\end{array}} \right.\)
Và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1}^\prime = B{S_1} = \sqrt {x_B^2 + y_B^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{{10}^2} + {{12}^2}} {\rm{\;}} = 2\sqrt {61} }\\{{d_2}^\prime = B{S_2} = \sqrt {{{\left( {{S_1}{S_2} - {x_B}} \right)}^2} + y_B^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{1^2} + {{12}^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {145} }\end{array}} \right.\)
Trên đoạn AB số điểm có biên độ cực đại thỏa mãn:
\({d_2}' - {d_1}' \le k\lambda {\rm{\;}} \le {d_2} - {d_1} \Leftrightarrow - 3,58 \le k \le 9,1\)
\( \Rightarrow k = {\rm{\;}} - 3, - 2, - 1,0,...,9\)
\( \Rightarrow \) Có 13 điểm
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
