Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là \(20\,\,cm\) và chiều cao bằng

Câu hỏi số 495601:

Vận dụng

Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là \(20\,\,cm\) và chiều cao bằng \(7\,\,cm\). Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ), biết \(O,\,\,O'\) là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng \(AB = 6\,\,cm\). Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. \(285\,\,c{m^3}\)

B. \(213\,\,c{m^3}\)

C. \(183\,\,c{m^3}\)

D. \(71\,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495601

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Cosin ta có: \(\cos \angle AOB = \dfrac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2OA.OB}} = \dfrac{{41}}{{50}} \Rightarrow \angle AOB \approx 6,09\,\,\left( {rad} \right)\).

\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt chắn bởi cung \(AB\) là \(S = \dfrac{{{R^2}\alpha }}{2}\).

Vậy thể tích miếng thạch là: \(V = S.OO' = \dfrac{{OO'.{R^2}\alpha }}{2} = \dfrac{{7.10\alpha }}{2} \approx 213\,\,c{m^3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.