Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^4 {f\left( x

Câu hỏi số 495600:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^3 {f\left( {\left| {2x - 4} \right|} \right)dx} \).

A. \(I = 2\)

B. \(I = 10\)

C. \(I = 40\)

D. \(I = 20\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495600

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^3 {f\left( {\left| {2x - 4} \right|} \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( {4 - 2x} \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( {2x - 4} \right)dx} \\ = - \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( {4 - 2x} \right)d\left( {4 - 2x} \right)} + \dfrac{1}{2}\int\limits_2^3 {f\left( {2x - 4} \right)d\left( {2x - 4} \right)} \\ = - \dfrac{1}{2}\int\limits_4^0 {f\left( x \right)d\left( x \right)} + \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d\left( x \right)} \\ = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( x \right)d\left( x \right)} + \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d\left( x \right)} \\ = \dfrac{1}{2}.8 + \dfrac{1}{2}.12 = 10\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.