Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng

Câu hỏi số 496140:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là:

A. \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

B. \(d:\,\,\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)

C. \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\)

D. \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496140

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + z - 1 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.