Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm

Câu hỏi số 496139:

Vận dụng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn là:

A. \(\dfrac{2}{{33}}\)

B. \(\dfrac{{17}}{{33}}\)

C. \(\dfrac{5}{{11}}\)

D. \(\dfrac{5}{{22}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496139

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^4\).

Gọi A là biến cố: “tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn”.

Tập hợp các thẻ được đánh số lẻ là \(L = \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\).

Tập hợp các thẻ được đánh số chẵn là \(C = \left\{ {2;4;6;8;10} \right\}\).

TH1: Cả 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4\) cách chọn.

TH2: 2 thẻ được đánh số lẻ và 2 thẻ được đánh số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_5^2.C_6^2\) cách chọn.

TH3: Cả 4 thẻ được đánh số lẻ \( \Rightarrow \) Có \(C_6^4\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_5^4 + C_5^2.C_6^2 + C_6^4 = 170\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{170}}{{C_{11}^4}} = \dfrac{{17}}{{33}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.