Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Hàm số \(y = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có \(y = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) = f\left( {\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}} } \right)\)
\( \Rightarrow y' = \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}} }}f'\left( {\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}} } \right) = \dfrac{{x - 3}}{{\left| {3 - x} \right|}}f'\left( {\left| {3 - x} \right|} \right)\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {ktm} \right)\\f'\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {3 - x} \right| = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\\left| {3 - x} \right| = 1\\\left| {3 - x} \right| = 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 2\\x = - 1\\x = 7\end{array} \right.\).
BXD \(y'\):
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
