Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của đạo hàm \(y =
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây.
Trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\), hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {1 - x} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có \(g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right)\)
Khi đó ta có: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x\).
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = 1 - x\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào hình vẽ ta thấy \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Khi đó ta có BBT hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 4;3} \right]\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
