Cho hình bình hành \(ABCD\) có phương trình cạnh \(AB,\,\,BC\) lần lượt là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y =
Cho hình bình hành \(ABCD\) có phương trình cạnh \(AB,\,\,BC\) lần lượt là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\) và \(I\left( {3;\,\, - 1} \right)\) là giao điểm của hai đường chéo. Tọa độ đỉnh \(C\) của hình bình hành là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Xác định tọa độ của điểm \(B,\,\,D\).
+ Viết phương trình đường thẳng \(AD\) bằng cách sử dụng \(AD\,{\rm{//}}\,BC\). Từ đó xác định tọa độ của \(A\).
+ Sử dụng công thức tìm tọa độ trung điểm để tìm tọa độ của điểm \(C\).
Tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;\,\,1} \right)\).
Do \(I\) là trung điểm \(BD\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2.3 - 2 = 4\\{y_D} = 2.\left( { - 1} \right) - 1 = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\, - 3} \right)\).
Do \(AD\,{\rm{//}}\,BC:\,x - 2y = 0 \Rightarrow AD:x - 2y + d = 0\).
Do \(D \in AD \Rightarrow 4 - 2.\left( { - 3} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 10 \Rightarrow AD:x - 2y - 10 = 0\).
Tọa độ đỉnh \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y - 10 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = - 9\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 8;\,\, - 9} \right)\).
Do \(I\) là trung điểm \(AC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2.3 - \left( { - 8} \right) = 14\\{y_C} = 2.\left( { - 1} \right) - \left( { - 9} \right) = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {14;\,\,7} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
