Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song

Câu hỏi số 497323:

Vận dụng cao

Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về \({F_{kv}}\) và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm \({t_1}\) , hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2. Tại thời điểm \({t_2}\) sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm \({t_2}\) là

A. 1.

B. 3.

C. 0,5.

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497323

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k{\rm{x}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

Với đường (1):

\(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 2cm\\{F_{k{v_1}ma{\rm{x}}}} = 2N = {k_1}{{\rm{A}}_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 2cm\\{k_1} = 100N/m\end{array} \right.\)

Với đường (2):

\(\left\{ \begin{array}{l}{A_2} = 1cm\\{F_{k{v_{2ma{\rm{x}}}}}} = 3N = {k_2}{A_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_2} = 1cm\\{k_2} = 300N/m\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\): \({x_1} = {x_2} = {A_2} = 1cm\)

Tại thời điểm \({t_2}\): khoảng cách giữa 2 vật nặng theo phương Ox là lớn nhất khi vuông góc với phương thẳng đứng, vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được vị trí của 2 vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{{A_1}\sqrt 3 }}{2}\\{x_2} = 0\end{array} \right.\)

Khi đó:

Thế năng của con lắc 1 tại thời điểm \({t_2}\):

\({{\rm{W}}_{{t_1}}} = \frac{1}{2}{k_1}x_1^2 = \frac{1}{2}100.{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}.0,02} \right)^2} = 0,015J\)

Động năng của con lắc 2 tại thời điểm \({t_2}\):

\({{\rm{W}}_{{d_2}}} = {{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}{k_2}A_2^2 = \frac{1}{2}.300.0,{01^2} = 0,015J\)

\( \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \frac{{0,015}}{{0,015}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.