Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất thời gian 4 giờ. Do nửa quãng đường

Câu hỏi số 497488:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất thời gian 4 giờ. Do nửa quãng đường sau người ấy tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.

a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB.

b. Nếu sau khi đi được 1 giờ, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút. Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định?

A. a. 15 km/h; 60 km; b. 18 km/h.

B. a. 18 km/h; 72 km; b. 15 km/h.

C. a. 18 km/h; 60 km; b. 15 km/h.

D. a. 15 km/h; 60 km; b. 21 km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497488

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

a. Gọi vận tốc ban đầu của người đó là \({v_1}\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian dự định đi từ A đến B của người đó là:

\(t = \dfrac{S}{{{v_1}}} = 4 \Rightarrow S = 4{v_1}\)

Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{t}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\,\,\left( h \right)\)

Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường sau là:

\({t_2} = \dfrac{{\dfrac{S}{2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{2{v_1}}}{{{v_1} + 3}}\)

Người đó đến nơi sớm hơn dự định \(20\,\,phut = \dfrac{1}{3}h\), ta có:

\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = t - \dfrac{1}{3} \Rightarrow 2 + \dfrac{{2{v_1}}}{{{v_1} + 3}} = 4 - \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{2{v_1}}}{{{v_1} + 3}} = \dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow 6{v_1} = 5\left( {{v_1} + 3} \right) \Rightarrow {v_1} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Chiều dài quãng đường AB là:

\(S = 4{v_1} = 4.15 = 60\,\,\left( {km} \right)\)

b. Quãng đường người ấy đi trong 1 giờ đầu tiên là:

\({S_1} = {v_1}{t_1} = 15.1 = 15\,\,\left( {km} \right)\)

Để đến B đúng giờ, quãng đường còn lại người đó phải đi trong thời gian là:

\({t_1} = t - {t_1} - 0,5 = 4 - 1 - 0,5 = 2,5\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc người đó phải đi trong quãng đường còn lại là:

\({v_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{S - {S_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{60 - 15}}{{2,5}} = 18\,\,\left( {km/h} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link