Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h. Đi được \(\dfrac{1}{3}\)

Câu hỏi số 497489:

Vận dụng

Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h. Đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h nên đến B sớm hơn xe thứ nhất 5 phút. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB.

A. xe thứ nhất đi 35 phút, xe thứ hai đi 30 phút.

B. xe thứ nhất đi 30 phút, xe thứ hai đi 35 phút.

C. xe thứ nhất đi 25 phút, xe thứ hai đi 30 phút.

D. xe thứ nhất đi 30 phút, xe thứ hai đi 25 phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497489

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S (km)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

\({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{30}}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian xe thứ hai đi trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu là:

\({t_{21}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{S}{3}}}{{30}} = \dfrac{S}{{90}}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường còn lại là:

\({t_{22}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{S - \dfrac{S}{3}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2S}}{3}}}{{40}} = \dfrac{S}{{60}}\,\,\left( h \right)\)

Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất \(5\,\,phut = \dfrac{1}{{12}}h\), ta có:

\(\begin{array}{l}{t_{21}} + {t_{22}} + \dfrac{1}{{12}} = {t_1} \Rightarrow \dfrac{S}{{90}} + \dfrac{S}{{60}} + \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{S}{{30}}\\ \Rightarrow \dfrac{S}{{180}} = \dfrac{1}{{12}} \Rightarrow S = 15\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{S}{{30}} = \dfrac{{15}}{{30}} = 0,5\,\,\left( h \right) = 30\,\,\left( {phut} \right)\\{t_2} = {t_1} - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{5}{{12}}\,\,\left( h \right) = 25\,\,\left( {phut} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link