Hàng ngày, ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 6 giờ đi về B, ô tô thứ II xuất phát từ B đi về A

Câu hỏi số 497492:

Vận dụng cao

Hàng ngày, ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 6 giờ đi về B, ô tô thứ II xuất phát từ B đi về A lúc 7 giờ và hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Một hôm, ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 8 giờ còn ô tô thứ II vẫn khởi hành từ B lúc 7 giờ nên hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 48 phút. Hỏi hàng ngày ô tô thứ I sẽ đến B và ô tô thứ II sẽ đến A lúc mấy giờ? Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.

A. ô tô thứ I đến B lúc 11 giờ; ô tô thứ II đến A lúc 10 giờ 30 phút.

B. ô tô thứ I đến B lúc 12 giờ 30 phút; ô tô thứ II đến A lúc 10 giờ.

C. ô tô thứ I đến B lúc 11g giờ; ô tô thứ II đến A lúc 10 giờ.

D. ô tô thứ I đến B lúc 12 giờ; ô tô thứ II đến A lúc 11 giờ.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497492

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ô tô thứ I đi từ A là \({v_1}\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc ô tô thứ II đi từ B là \({v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)

Hàng ngày, hai ô tô gặp nhau lúc 9 giờ, ta có:

\({v_1}.\left( {9 - 6} \right) + {v_2}.\left( {9 - 7} \right) = AB \Rightarrow 3{v_1} + 2{v_2} = AB\,\,\left( 1 \right)\)

Khi ô tô thứ I xuất phát muộn hơn, hai xe gặp nhau lúc 9h 48ph, ta có:

\({v_1}\left( {9,8 - 8} \right) + {v_2}\left( {9,8 - 7} \right) = AB \Rightarrow 1,8{v_1} + 2,8{v_2} = AB\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(3{v_1} + 2{v_2} = 1,8{v_1} + 2,8{v_2} \Rightarrow 1,2{v_1} = 0,8{v_2} \Rightarrow {v_2} = 1,5{v_1}\)

Thay vào (1) ta có:

\(3{v_1} + 2.1,5{v_1} = AB \Rightarrow 6{v_1} = AB\)

Thời gian hai xe đi hết quãng đường AB là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{6{v_1}}}{{{v_1}}} = 6\,\,\left( h \right)\\{t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{6{v_1}}}{{1,5{v_1}}} = 4\,\,\left( h \right)\end{array} \right.\)

Xe thứ I đến B lúc: \(6h + 6h = 12h\)

Xe thứ II đến A lúc: \(7h + 4h = 11h\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link