Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc \({v_1} = 12\,\,km/h\). Nếu người đó tăng vận

Câu hỏi số 497493:

Vận dụng cao

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc \({v_1} = 12\,\,km/h\). Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ.

a. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.

b. Ban đầu người đó đi với vận tốc \({v_1} = 12\,\,km/h\) được một quãng đường \({S_1}\) thì xe bị hư phải sửa mất 15 phút. Do đó, trong quãng đường còn lại, người ấy đi với vận tốc \({v_2} = 15\,\,km/h\) thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tìm quãng đường \({S_1}\).

A. a. 60 km; 4 giờ; b. 15 km.

B. a. 60 km; 5 giờ; b. 15 km.

C. a. 60 km; 4 giờ; b. 20 km.

D. a. 60 km; 5 giờ; b. 20 km.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497493

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

a. Gọi quãng đường AB là \(S\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian dự định người đó đi từ A đến B là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{12}}\)

Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, thời gian người đó đi từ A đến B là:

\({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{{12 + 3}} = \dfrac{S}{{15}}\)

Khi tăng vận tốc, người đó đến B sớm hơn dự định 1 giờ, ta có:

\({t_1} - {t_2} = 1 \Rightarrow \dfrac{S}{{12}} - \dfrac{S}{{15}} = 1 \Rightarrow \dfrac{S}{{60}} = 1 \Rightarrow S = 60\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian dự định của người đó đi từ A đến B là:

\({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\,\,\left( h \right)\)

b. Thời gian người này đi quãng đường S₁ là:

\({t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{12}}\)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là:

\({t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{60 - {S_1}}}{{15}}\)

Thời gian thực tế người đó đi là:

\(\begin{array}{l}t' = {t_1} + 0,25 + {t_2} = \dfrac{{{S_1}}}{{12}} + 0,25 + \dfrac{{60 - {S_1}}}{{15}}\\ \Rightarrow t' = \dfrac{{5{S_1} + 15 + 4.\left( {60 - {S_1}} \right)}}{{60}} = \dfrac{{{S_1} + 255}}{{60}}\end{array}\)

Người đó đến nơi sớm hơn dự định 30 phút = 0,5h, ta có:

\(\begin{array}{l}t - t' = 0,5 \Rightarrow t' = t - 0,5 = 4,5\,\,\left( h \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{S_1} + 255}}{{60}} = 4,5 \Rightarrow {S_1} + 255 = 270 \Rightarrow {S_1} = 15\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link