Cho phương trình : (m – 4)x2 – 2mx + m

Cho phương trình : (m – 4)x² – 2mx + m – 2 = 0 (ẩn x)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Tìm m để phương trình có nghiệm x = √2 . Tìm nghiệm còn lại.

A. m = 10(3 + 2√2) và x₂ = $\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}$

B. m = 10(3 + 2√3) và x₂ = $\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}$

C. m = 10(3 - 2√2) và x₂ = $\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}$

D. m = 10(3 - 2√3) và x₂ = $\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:49777

Giải chi tiết

Ta có một nghiệm x = √2 nên:

(m – 4).2 – 2m √2 + m – 2 = 0

<=> (3 - 2 √2)m = 10

<=> m = $\frac{10}{3-2\sqrt{2}}=\frac{10(3+2\sqrt{2})}{9-8}$ = 10(3 + 2 √2)

x₂ = $\frac{m-2}{(m-4)\sqrt{2}}=\frac{28+20\sqrt{2}}{(26+20\sqrt{2})\sqrt{2}}=\frac{14+10\sqrt{2}}{(13+10\sqrt{2})\sqrt{2}}=\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. m ≠ 4

B. m < 4

C. $\frac{4}{3}$ < m < 4

D. m > $\frac{4}{3}$ và m ≠ 4

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:49778

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

∆’ = m² – (m – 2)(m – 4) > 0 và m ≠ 4

=> m > $\frac{4}{3}$ và m ≠ 4

Như vậy m > $\frac{4}{3}$ và m ≠ 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Tính x₁² + x₂² theo m.

A. $\frac{2m^{2}-12m-16}{(m-4)^{2}}$

B. $\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-4)^{2}}$

C. $\frac{m^{2}+12m-8}{(m-4)^{2}}$

D. $\frac{m^{2}+5m+18}{(m-4)^{2}}$

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:49779

Giải chi tiết

x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)²– 2x₁x₂ = $(\frac{2m}{m-4})^{2}-2.\frac{m-2}{m-4}$

$=\frac{4m^{2}}{(m-4)^{2}}-\frac{2(m-2)(m-4)}{(m-4)^{2}}=\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-4)^{2}}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:

Tính x₁³ + x₂³ theo m.

A. $\frac{3m(m^{2}-15m-3)}{(m-4)^{3}}$

B. $\frac{m(m^{2}+15m+3)}{(m-4)^{3}}$

C. $\frac{2m(m^{2}-7m-3)}{(m-4)^{3}}$

D. $\frac{2m(m^{2}+15m-3)}{(m-4)^{3}}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:49780

Giải chi tiết

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² + x₂² – x₁x₂)

$=\frac{2m}{m-4}.[(\frac{2m}{m-4})^{2}+3.\frac{m-1}{m-4}]=\frac{2m(m^{2}+15m-3)}{(m-4)^{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 5:

Tìm tổng nghịch đảo các nghiệm, tổng bình phương nghịch đảo của các nghiệm.

A. $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{2m}{m-2}$ và $\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}} =\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}$

B. $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{m}{m-2}$ và $\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}} =\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}$

C. $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{2m}{m+2}$ và $\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}} =\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}$

D. $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{m}{m+2}$ và $\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}} =\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:49781

Giải chi tiết

$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{2m}{m-4}:\frac{m-2}{m-4}=\frac{2m}{m-2}$

$\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-4)^{2}}+\frac{(m-2)^{2}}{(m-4)^{2}}$

$=\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn