Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình : (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (ẩn x)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Tìm m để phương trình có nghiệm x = √2 . Tìm nghiệm còn lại.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:49777
Giải chi tiết

Ta có một nghiệm x = √2 nên:

         

       (m – 4).2 – 2m √2 + m – 2 = 0

<=> (3 - 2 √2)m = 10

<=> m = \frac{10}{3-2\sqrt{2}}=\frac{10(3+2\sqrt{2})}{9-8} = 10(3 + 2 √2)

x2 =  \frac{m-2}{(m-4)\sqrt{2}}=\frac{28+20\sqrt{2}}{(26+20\sqrt{2})\sqrt{2}}=\frac{14+10\sqrt{2}}{(13+10\sqrt{2})\sqrt{2}}=\frac{14+10\sqrt{2}}{20+13\sqrt{2}}

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:49778
Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

∆’ = m2 – (m – 2)(m – 4) > 0  và m ≠ 4

=>  m > \frac{4}{3}  và m ≠ 4

Như vậy m > \frac{4}{3} và m ≠ 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Tính  x12 + x22 theo m.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:49779
Giải chi tiết

x12 + x22  = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = (\frac{2m}{m-4})^{2}-2.\frac{m-2}{m-4}

              =\frac{4m^{2}}{(m-4)^{2}}-\frac{2(m-2)(m-4)}{(m-4)^{2}}=\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-4)^{2}}

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Tính x13 + x23   theo m.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:49780
Giải chi tiết

x13 + x23  = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1x2)     

              =\frac{2m}{m-4}.[(\frac{2m}{m-4})^{2}+3.\frac{m-1}{m-4}]=\frac{2m(m^{2}+15m-3)}{(m-4)^{3}}

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 5:
Tìm tổng nghịch đảo các nghiệm, tổng bình phương nghịch đảo của các nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:49781
Giải chi tiết

\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{2m}{m-4}:\frac{m-2}{m-4}=\frac{2m}{m-2}

\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-4)^{2}}+\frac{(m-2)^{2}}{(m-4)^{2}}

                 =\frac{2m^{2}+12m-16}{(m-2)^{2}}

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn