Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^2 {{2^x}f\left( {{2^x}} \right)dx}  = {\log _2}3\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x

Câu hỏi số 497897:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^2 {{2^x}f\left( {{2^x}} \right)dx}  = {\log _2}3\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:497897
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\int\limits_0^1 {{2^x}f\left( {{2^x}} \right)dx}  = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\ln 2}}\int\limits_0^1 {f\left( {{2^x}} \right)d\left( {{2^x}} \right)}  = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\ln 2}}\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt}  = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt}  = \ln 2.{\log _2}3\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = \ln 2.\dfrac{{\ln 3}}{{\ln 2}} = \ln 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn